معمای منطقی

مساله :

1- شمیت، جونز و رابین سون از کارمندان یک قطارند. یکی مهندس است و دیگری ترمزبان

و سومی آتشکار قطار. ما نمی دانیم کی چه کاره است. در این قطار سه سرنشین نیز به همین نام

ها سوارند که هر یک در شهرهایی متفاوت زندگی می کنند. از این اشخاص اطلاعات دیگری

هم در دسترس است.

2 - رابین سون سرنشین، در لوس آنجلس زندگی می کند.

3 - ترمزبان در اوهاما زندگی می کند.

4 - جونز سرنشین، دیر زمانی است که همه معلومات جبری دوره دبیرستانی خود را فراموش

کرده است.

5 - سرنشینی که با ترمزبان همنام است در شیکاگو زندگی می کند.

6 - ترمزبان با یکی از سرنشین ها که در فیزیک و ریاضیات خبره است، به یک کلیسا می

روند.

7 - در بازی بیلیارد، شمیت کارمند همیشه بر آتشکار پیروز می شود.

اکنون می خواهیم با در دست داشتن این اطلاعات مهندس قطار را پیدا کنیم.








جواب معما:

می توانیم این مساله را به وسیله نمادهای منطقی ریاضی به هم ربط دهیم و با روش خاص

ریاضیات جدید به حل آن بپردازیم. ولی این کار خیلی وقت می گیرد و بدست آوردن بافت

منطقی این معما هم اندکی دشوار می نماید. بهترین راه برای حل چنین مساله ای استفاده از

ماتریس یعنی جدول خانه بندی شده است. همانطور که در مساله آمده، عنصرهای هر یک از

مجموعه ها باید دوبدو با هم جور بشوند ولی معلوم نیست کدام دو عنصر. خانه های ماتریس

همه حالت های ممکن جور شدن دوبدوی عنصرهای هر مجموعه را بدست می دهند. ما در

اینجا دو عنصر هر مجموعه را یک زوج می نامیم. یک به یک خانه ها را بررسی می

کنیم، اگر ترکیب هر زوج در خانه ای با فرض های مساله درست درآمد، خانه را با نشانه ی

«1» و اگر درست درنیامد با نشانه «0» پر می کنیم پس داریم :

اگر به داده 7 مساله توجه کنیم دستگیرمان می شود که شمیت کارمند نمی تواند آتشکار باشد

پس «0» را در خانه گوش راست بالای جدول 1 می گذاریم. داده 2 می گوید رابین سون

سرنشین در لوس آنجلس زندگی می کند پس «1» را در گوش چپ پایین جدول 2 می

گذاریم. اکنون می توانیم دیگر خانه های همین ردیف و همین ستون این ماتریس را با نشانه

«0» پر کنیم تا نشان دهیم رابین سون سرنشین در اوماها و یا شیکاگو زندگی نمی کند و

شمیت سرنشین و جونز سرنشین هم در لوس آنجلس زندگی نمی کنند. اکنون به اندکی توجه

نیاز است. داده های 3 و 6 نشان می دهند که ریاضیدان در اوماها زندگی می کند، ولی اسم

این سرنشین چیست؟

او نمی تواند رابین سون سرنشین که در لوس آنجلس زندگی می کند باشد. جونز سرنشین هم

که ریاضیات را فراموش کرده نمی تواند باشد پس او باید اشمیت سرنشین باشد. به جای آن

«1» می گذاریم و در سایر خانه های خالی همان ردیف و ستون «0» می گذاریم. از این

جدول تنها یک خانه برای «1» گذاری خالی می ماند و این به ما می فهماند که جونز

سرنشین در شیکاگو زندگی می کند و داده 5 می گوید که این سرنشین همنام ترمزبان است.

چنین بر می آید که جونز کارمند، ترمزبان باشد. این نتیجه را با «1» در خانه میانی جدول

1 مشخص می کنیم و دیگر خانه ها را «0» می گذاریم (در همان ردیف و ستون). از این

پس کار ساده است ستون ها و ردیف ها را نگاه می کنیم. اگر به ستون مربوط به آتشکار

نگاه کنیم تنها خانه پایین آن را خالی می بینیم و نشان می دهد که شمیت کارمند، آتشکار

است و نه جونز کارمند.

پس تنها رابین سون کارمند می ماند که آتشکار باشد. و همینطور تا آخر.

در آخر تنها یک خانه بی نشانه می ماند که باید در آن «1» قرار گیرد و مشخص می شود

که : شمیت کارمند، مهندس می باشد.